ધારો કે vec{a} = 2hat{i} + lambda_{1}hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 2\vec{a}$,તેથી $4\hat{i} + (3 - \lambda_{2})\hat{j} + 6\hat{k} = 2(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{2}, 4, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 2\vec{a}$,તેથી $4\hat{i} + (3 - \lambda_{2})\hat{j} + 6\hat{k} = 2(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\lambda_{1}\hat{j} + 6\hat{k}$.$\hat{j}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $3 - \lambda_{2} = 2\lambda_{1}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda_{2} = 3 - 2\lambda_{1}$ ... $(i)$.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{c}$,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે: $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.$(2\hat{i} + \lambda_{1}\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 6\hat{j} + (\lambda_{3} - 1)\hat{k}) = 0$.$2(3) + \lambda_{1}(6) + 3(\lambda_{3} - 1) = 0$.$6 + 6\lambda_{1} + 3\lambda_{3} - 3 = 0$.$3\lambda_{3} = -3 - 6\lambda_{1} \Rightarrow \lambda_{3} = -1 - 2\lambda_{1}$ ... $(ii)$.આમ,ત્રિપુટી $(\lambda_{1}, 3 - 2\lambda_{1}, -1 - 2\lambda_{1})$ છે.જો $\lambda_{1} = -\frac{1}{2}$ લઈએ,તો $\lambda_{2} = 3 - 2(-\frac{1}{2}) = 4$ અને $\lambda_{3} = -1 - 2(-\frac{1}{2}) = 0$ મળે છે.તેથી,શક્ય કિંમત $(-\frac{1}{2}, 4, 0)$ છે.

Similar Questions

$M$ અને $N$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તો $\overline{AM} + \overline{AN} =$

જો $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 4, |\vec{c}| = 5$ એ રીતે હોય કે દરેક સદિશ બાકીના બે સદિશોના સરવાળાને લંબ હોય, તો $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $|\bar{a}| = 5, |\bar{b}| = 4, |\bar{c}| = 3$ અને દરેક બાકીના બેના સરવાળાને લંબ છે,તો $|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module